Trigonometric Functions

Prove the following:
10. sin (n + 1)x sin (n + 2)x + cos (n + 1)x cos (n + 2)x = cos x
11.
3 3
cos cos 2 sin
4 4
x x x
    π π
+ − − = −        
12. sin2
6x – sin2 4x = sin 2x sin 10x 13. cos2
2x – cos2
6x = sin 4x sin 8x
14. sin2 x + 2 sin 4x + sin 6x = 4 cos2 x sin 4x
15. cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)